A habilidade EF09MA08 consolida a proporcionalidade em suas duas formas: direta, quando as grandezas
crescem juntas, e inversa, quando uma cresce e a outra diminui. Inclui escalas, divisão em partes
proporcionais e taxa de variação. Abaixo estão o texto oficial da BNCC, o que a habilidade pede na prática,
um exemplo resolvido e uma atividade para a próxima aula.
| Código | EF09MA08 |
|---|---|
| Etapa | 9º ano |
| Unidade temática | Álgebra |
O que diz a BNCC
Resolver e elaborar problemas que envolvam relações de proporcionalidade direta e inversa entre duas ou mais grandezas, inclusive escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação, em contextos socioculturais, ambientais e de outras áreas.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).
O que a EF09MA08 pede na prática
O aluno distingue os dois tipos de proporcionalidade. Na direta, as grandezas variam no mesmo sentido e o quociente entre elas é constante (mais quilos, mais preço). Na inversa, variam em sentidos opostos e o produto entre elas é constante (mais operários, menos tempo). A habilidade ainda inclui escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação.
O pré-requisito é o conceito de razão. O erro mais comum é forçar proporcionalidade em toda situação em que duas grandezas variam. Antes de calcular, o aluno deve testar: dobrando uma, a outra dobra (direta), cai pela metade (inversa) ou nada disso?
Exemplo resolvido: proporcionalidade inversa
Cinco operários levam 12 dias para fazer uma obra. Mantendo o ritmo, quantos dias levam 10 operários?
- Reconheça o tipo: mais operários, menos dias. É proporcionalidade inversa.
- Use o produto constante: operários × dias = 5 × 12 = 60.
- Monte com os novos dados: 10 × dias = 60.
- Resolva: dias = 60 ÷ 10 = 6. Dez operários levam 6 dias.
Na proporcionalidade inversa, o que se mantém é o produto (5 × 12 = 10 × 6 = 60), não o quociente. Confundir os dois casos é o erro clássico.
Atividade pronta para o 9º ano
Objetivo: Identificar e resolver situações de proporcionalidade direta e inversa.
Materiais: Cartões com situações variadas, tabelas para preencher, calculadora.
Passos:
- Distribua cartões com situações (receitas, obras, escalas de mapa, velocidade e tempo).
- Cada grupo monta uma tabela e decide: proporcionalidade direta, inversa ou nenhuma.
- Justificam testando o que acontece ao dobrar uma das grandezas.
- Resolvem o problema com a regra adequada (quociente constante ou produto constante).
Variação: Para apoio, indique previamente o tipo de proporcionalidade; para extensão, inclua uma divisão em partes proporcionais (repartir um valor entre pessoas conforme dias trabalhados).
Perguntas frequentes sobre a EF09MA08
O que a habilidade EF09MA08 pede?
Que o aluno resolva e elabore problemas de proporcionalidade direta e inversa, incluindo escalas, divisão em partes proporcionais e taxa de variação.
Em que ano se trabalha a EF09MA08?
No 9º ano do Ensino Fundamental, na unidade temática Álgebra.
Qual é o erro mais comum nessa habilidade?
Forçar proporcionalidade em toda situação em que duas grandezas variam. É preciso testar se ao dobrar uma, a outra dobra, cai pela metade ou nada disso.
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Vem da progressão: a proporcionalidade direta e inversa aprofunda a razão entre grandezas vista em EF09MA07.
Veja também o Mapa das habilidades de Matemática da BNCC.
