A habilidade EF08MA10 une pensamento algébrico e computacional. O aluno observa uma sequência,
numérica ou figural, e busca a lei de formação não recursiva, aquela que calcula qualquer termo direto a
partir de sua posição. Depois, expressa essa lógica em um fluxograma. Abaixo estão o texto oficial da
BNCC, o que a habilidade pede na prática, um exemplo resolvido e uma atividade para a próxima aula.
| Código | EF08MA10 |
|---|---|
| Etapa | 8º ano |
| Unidade temática | Álgebra |
O que diz a BNCC
Identificar a regularidade de uma sequência numérica ou figural não recursiva e construir um algoritmo por meio de um fluxograma que permita indicar os números ou as figuras seguintes.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).
O que a EF08MA10 pede na prática
O aluno observa uma sequência e busca a lei de formação não recursiva, aquela que calcula qualquer termo diretamente a partir de sua posição, sem depender do termo anterior. O termo “não recursiva” é a chave: em vez de “some 3 ao anterior”, o aluno busca “o termo é 3 vezes a posição menos 1”. Depois, expressa essa lógica em um fluxograma que gera os próximos termos. Esse é o embrião da noção de função e da generalização por uma expressão algébrica.
Os pré-requisitos são a leitura de padrões e a construção de fluxogramas (EF06MA04). O erro mais comum é parar na regra recursiva, que só chega ao termo seguinte passo a passo.
Exemplo resolvido: da sequência à lei geral
Descubra a lei da sequência 2, 5, 8, 11, … e o termo da posição 100.
- Observe a regularidade: de um termo para o outro soma-se sempre 3 (regra recursiva).
- Organize posição e valor: posição 1 dá 2, posição 2 dá 5, posição 3 dá 8.
- Ache a lei não recursiva em função da posição n: cada termo é 3n − 1 (teste: n = 1 dá 2; n = 2 dá 5).
- Calcule direto o termo 100: 3 × 100 − 1 = 299, sem precisar listar os 99 anteriores.
A lei recursiva (“soma 3”) só chega ao termo 100 passo a passo; a lei não recursiva (3n − 1) calcula qualquer posição de uma vez.
Atividade pronta para o 8º ano
Objetivo: Descobrir a lei de formação de uma sequência e representá-la por fluxograma.
Materiais: Palitos ou fichas para montar padrões figurais, folhas quadriculadas.
Passos:
- Monte as três primeiras figuras de um padrão (ex.: quadrados que crescem) e peça a 4ª e a 5ª.
- Organize uma tabela posição e quantidade e provoque: como calcular direto o termo da posição 100?
- Os alunos formulam a lei geral, em palavras e depois em expressão algébrica.
- Construam um fluxograma que receba a posição e devolva o termo correspondente.
Variação: Para apoio, use sequências aritméticas simples; para extensão, proponha um padrão figural cuja lei envolva o quadrado da posição.
Perguntas frequentes sobre a EF08MA10
O que a habilidade EF08MA10 pede?
Que o aluno identifique a regularidade de uma sequência não recursiva e construa um fluxograma que permita indicar os próximos termos.
Em que ano se trabalha a EF08MA10?
No 8º ano do Ensino Fundamental, na unidade temática Álgebra.
Qual é o erro mais comum nessa habilidade?
Parar na regra recursiva (“some 3 ao anterior”) em vez de encontrar a lei geral em função da posição, que calcula qualquer termo diretamente.
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Vem da progressão: o fluxograma como ferramenta apareceu antes em EF06MA04, no 6º ano.
Veja também o Mapa das habilidades de Matemática da BNCC.
