A habilidade EF08MA09 é a primeira aproximação do aluno com o 2º grau, ainda no caso mais simples:
equações do tipo ax² = b, resolvidas isolando x² e extraindo a raiz quadrada. É a preparação para a
equação completa do 9º ano. Abaixo estão o texto oficial da BNCC, o que a habilidade pede na prática, um
exemplo resolvido e uma atividade para a próxima aula.
| Código | EF08MA09 |
|---|---|
| Etapa | 8º ano |
| Unidade temática | Álgebra |
O que diz a BNCC
Resolver e elaborar, com e sem uso de tecnologias, problemas que possam ser representados por equações polinomiais de 2º grau do tipo ax² = b.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).
O que a EF08MA09 pede na prática
Esta é a primeira vez que o aluno resolve uma equação do 2º grau, no caso mais simples: ax² = b, resolvida isolando x² e extraindo a raiz quadrada. O foco está em situações geométricas e concretas, sobretudo áreas, em que a incógnita aparece ao quadrado. Um ponto conceitual importante é que, ao extrair a raiz, surgem duas soluções (uma positiva e uma negativa), embora em problemas de medida a negativa costume ser descartada.
Os pré-requisitos são a raiz quadrada e a resolução de equações de 1º grau. O erro mais comum é esquecer a solução negativa ou confundir 2x com x².
Exemplo resolvido: equação de uma área quadrada
Resolva 2x² = 72 e interprete no contexto de uma área quadrada.
- Isole x² dividindo os dois lados por 2: x² = 72 ÷ 2 = 36.
- Extraia a raiz quadrada: x = ±√36 = ±6 (duas soluções).
- Interprete no contexto: se x é o lado de um quadrado, apenas x = 6 faz sentido (medida não é negativa).
- Verifique: 2 × 6² = 2 × 36 = 72.
As duas soluções (+6 e −6) existem algebricamente; no problema de medida, descartamos a negativa por não ter significado físico.
Atividade pronta para o 8º ano
Objetivo: Resolver problemas modelados por ax² = b, interpretando as soluções no contexto.
Materiais: Quadrados de papel de áreas conhecidas, calculadora.
Passos:
- Proponha: “um quadrado tem área de 49 cm²; qual a medida do lado?”. Modele como x² = 49.
- Discuta por que, no problema, apenas x = 7 faz sentido.
- Avance para 2x² = 72 e mostre o passo de isolar x² antes de extrair a raiz.
- Use a calculadora em um caso com raiz não exata (ex.: x² = 20) e interprete o resultado.
Variação: Para apoio, use apenas áreas com raízes exatas; para extensão, peça que elaborem um problema de área que gere uma equação ax² = b.
Perguntas frequentes sobre a EF08MA09
O que a habilidade EF08MA09 pede?
Que o aluno resolva e elabore problemas representados por equações do 2º grau do tipo ax² = b, com e sem uso de tecnologias.
Em que ano se trabalha a EF08MA09?
No 8º ano do Ensino Fundamental, na unidade temática Álgebra.
Qual é o erro mais comum nessa habilidade?
Esquecer a solução negativa ao extrair a raiz, ou confundir 2x com x². Em problemas de medida, a solução negativa é descartada por não ter sentido físico.
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Onde isso leva: a raiz quadrada usada aqui reaparece com os números irracionais em EF09MA01, no 9º ano.
Veja também o Mapa das habilidades de Matemática da BNCC.
