A habilidade EF08MA02 revela que raiz e potência são a mesma ideia vista de dois ângulos. Quando o
aluno percebe que √a é a mesma coisa que a elevado a 1/2, os radicais deixam de ser um símbolo isolado
e passam a seguir as regras que ele já conhece. Abaixo estão o texto oficial da BNCC, o que a
habilidade pede na prática, um exemplo resolvido e uma atividade para a próxima aula.
O que diz a BNCC
Resolver e elaborar problemas usando a relação entre potenciação e radiciação, para representar uma raiz como potência de expoente fracionário.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).
O que a EF08MA02 pede na prática
O centro da habilidade é uma equivalência: a raiz enésima de a é a mesma coisa que a elevado a 1/n. Assim, √a = a^(1/2) e a raiz cúbica de a é a^(1/3). Com essa ponte, o aluno resolve problemas transitando entre a forma de radical e a forma de potência, escolhendo a que for mais prática.
O pré-requisito é o domínio das potências e da ideia de raiz quadrada e cúbica. O erro mais comum é ler a^(1/2) como “a dividido por 2” em vez de “raiz quadrada de a”. Trabalhar a tradução constante entre as duas formas evita esse tropeço.
Exemplo resolvido: da raiz à potência fracionária
Represente √7 como potência e calcule 8^(1/3) e 16^(1/2).
- Traduza a raiz em potência: √7 = 7^(1/2) (o denominador do expoente é o índice da raiz).
- Calcule 8^(1/3): é a raiz cúbica de 8, ou seja, o número que elevado ao cubo dá 8, então 2.
- Calcule 16^(1/2): é a raiz quadrada de 16, então 4.
- Confira a lógica: 2³ = 8 e 4² = 16, o que confirma as duas conversões.
Cuidado: 9^(1/2) é √9 = 3, e não 9 ÷ 2 = 4,5. O expoente fracionário indica uma raiz, não uma divisão.
Atividade pronta para o 8º ano
Objetivo: Converter entre radicais e potências de expoente fracionário e resolver problemas.
Materiais: Cartões-par (um com radical, outro com a potência equivalente), calculadora.
Passos:
- Distribua os cartões e peça que cada aluno encontre o par equivalente (√5 ↔ 5^(1/2)).
- Sistematize a regra “raiz enésima de a é a^(1/n)” a partir dos pares.
- Proponha calcular 27^(1/3) e 25^(1/2) pelos dois caminhos e comparar.
- Peça que cada dupla elabore um problema em que trocar de forma facilite o cálculo.
Variação: Para apoio, use radicandos perfeitos (4, 9, 8, 27); para extensão, combine com as propriedades de potência para simplificar expressões.
Perguntas frequentes sobre a EF08MA02
O que a habilidade EF08MA02 pede?
Que o aluno use a relação entre potenciação e radiciação para representar uma raiz como potência de expoente fracionário e resolver problemas com essa equivalência.
Em que ano se trabalha a EF08MA02?
No 8º ano do Ensino Fundamental, na unidade temática Números.
Qual é o erro mais comum nessa habilidade?
Ler a^(1/2) como “a dividido por 2”. O expoente fracionário indica uma raiz: a^(1/2) é √a.
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Veja também o Mapa das habilidades de Matemática da BNCC.
