A habilidade EF09MA10 introduz a demonstração em geometria: quando uma transversal cruza duas retas
paralelas, formam-se ângulos que guardam relações fixas (correspondentes iguais, alternos iguais,
colaterais suplementares). Aqui o aluno não só reconhece, mas justifica essas relações. Abaixo estão o
texto oficial da BNCC, o que a habilidade pede na prática, um exemplo resolvido e uma atividade para a
próxima aula.
| Código | EF09MA10 |
|---|---|
| Etapa | 9º ano |
| Unidade temática | Geometria |
O que diz a BNCC
Demonstrar relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).
O que a EF09MA10 pede na prática
O foco desta habilidade é a demonstração, e não apenas a medição. Quando uma transversal corta duas retas paralelas, surgem pares de ângulos com nomes e relações: correspondentes (iguais), alternos internos e externos (iguais) e colaterais internos e externos (suplementares, somam 180°). O aluno deve justificar por que essas relações valem, partindo do que já sabe (ângulos opostos pelo vértice e ângulos de uma reta).
O pré-requisito é o reconhecimento de ângulos opostos pelo vértice e adjacentes. O erro mais comum é usar as relações em retas que não são paralelas, onde elas deixam de valer, ou confundir os pares (tratar colaterais como se fossem iguais em vez de suplementares).
Exemplo resolvido: demonstrar que alternos internos são iguais
Duas retas paralelas são cortadas por uma transversal. Mostre que os ângulos alternos internos são iguais, sabendo que um deles mede 70°.
- Marque o ângulo correspondente ao de 70°: por serem paralelas, correspondentes são iguais, então ele também mede 70°.
- Observe o par oposto pelo vértice: o ângulo oposto ao correspondente vale 70° (opostos pelo vértice são iguais).
- Reconheça que esse oposto é o alterno interno do ângulo de 70° inicial.
- Conclua: o alterno interno mede 70°, igual ao primeiro. A relação foi demonstrada, não só medida.
Encadear “correspondentes iguais” com “opostos pelo vértice iguais” é o tipo de raciocínio dedutivo que a habilidade quer desenvolver.
Atividade pronta para o 9º ano
Objetivo: Demonstrar relações entre os ângulos formados por paralelas cortadas por uma transversal.
Materiais: Régua, transferidor, papel; opcional, software de geometria dinâmica.
Passos:
- Peça que cada aluno trace duas paralelas e uma transversal e numere os oito ângulos formados.
- Medem os ângulos com o transferidor e agrupam os que são iguais.
- Nomeiam os pares (correspondentes, alternos, colaterais) e conferem as relações.
- Escrevem uma justificativa curta para uma delas, encadeando ângulos correspondentes e opostos pelo vértice.
Variação: Para apoio, forneça a figura pronta com os ângulos numerados; para extensão, peça que deduzam a relação dos colaterais (soma 180°) a partir dos alternos.
Perguntas frequentes sobre a EF09MA10
O que a habilidade EF09MA10 pede?
Que o aluno demonstre relações simples entre os ângulos formados por retas paralelas cortadas por uma transversal, justificando por que valem.
Em que ano se trabalha a EF09MA10?
No 9º ano do Ensino Fundamental, na unidade temática Geometria.
Qual é o erro mais comum nessa habilidade?
Usar as relações em retas que não são paralelas ou confundir os pares, tratando ângulos colaterais como iguais em vez de suplementares.
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Onde isso leva: o raciocínio dedutivo iniciado aqui é a base para as demonstrações de semelhança de triângulos e relações métricas mais adiante no 9º ano.
Veja também o Mapa das habilidades de Matemática da BNCC.
