A habilidade EF08MA08 mostra que muitas situações do dia a dia (misturar dois produtos, comparar dois
planos de preço, distribuir quantidades) pedem descobrir duas incógnitas ao mesmo tempo. A solução é o par
(x, y) que satisfaz as duas equações juntas. Abaixo estão o texto oficial da BNCC, o que a habilidade pede
na prática, um exemplo resolvido e uma atividade para a próxima aula.
| Código | EF08MA08 |
|---|---|
| Etapa | 8º ano |
| Unidade temática | Álgebra |
O que diz a BNCC
Resolver e elaborar problemas relacionados ao seu contexto próximo, que possam ser representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas e interpretá-los, utilizando, inclusive, o plano cartesiano como recurso.
Fonte: Base Nacional Comum Curricular (MEC).
O que a EF08MA08 pede na prática
O aluno aprende que muitas situações exigem descobrir duas incógnitas ao mesmo tempo, e que a solução é o par (x, y) que satisfaz as duas equações simultaneamente. A BNCC valoriza dois registros: o algébrico (substituição, adição) e o gráfico, em que a solução é o ponto de encontro das duas retas. O contexto “próximo” é uma exigência do texto oficial: os problemas devem partir da realidade do aluno.
O pré-requisito direto é a EF08MA07, associar equação a reta. O erro mais comum não está na conta, e sim na modelagem: traduzir o enunciado em duas equações corretas. Montar o sistema com calma, antes de resolver, é onde está o ganho.
Exemplo resolvido: preço de lanche e suco
Dois lanches e um suco custam R$ 26; um lanche e um suco custam R$ 16. Qual o preço de cada?
- Nomeie as incógnitas: lanche = L, suco = S.
- Monte o sistema: 2L + S = 26 e L + S = 16.
- Subtraia a segunda da primeira (elimina S): (2L + S) − (L + S) = 26 − 16, logo L = 10.
- Volte a uma equação: 10 + S = 16, logo S = 6. O lanche custa R$ 10 e o suco R$ 6.
No plano cartesiano, as duas equações viram duas retas, e o ponto (10, 6) é exatamente onde elas se cruzam.
Atividade pronta para o 8º ano
Objetivo: Modelar e resolver um problema por sistema de equações, algébrica e graficamente.
Materiais: Situações-problema do cotidiano, malha quadriculada, régua.
Passos:
- Apresente: “dois lanches e um suco custam R$ 26; um lanche e um suco custam R$ 16”.
- Guie a montagem das duas equações com as incógnitas escolhidas pela turma.
- Resolvam algebricamente por substituição ou subtração e confiram no enunciado.
- Tracem as duas retas no plano e mostrem que se cruzam exatamente na solução.
Variação: Para apoio, forneça uma das equações pronta; para extensão, peça que elaborem um problema próprio que resulte em um sistema.
Perguntas frequentes sobre a EF08MA08
O que a habilidade EF08MA08 pede?
Que o aluno resolva e elabore problemas do seu contexto representados por sistemas de equações de 1º grau com duas incógnitas, inclusive usando o plano cartesiano.
Em que ano se trabalha a EF08MA08?
No 8º ano do Ensino Fundamental, na unidade temática Álgebra.
Qual é o erro mais comum nessa habilidade?
Errar a modelagem, traduzindo o enunciado em duas equações incorretas. Montar o sistema com calma, antes de resolver, é onde está o ganho.
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Vem da progressão: cada equação do sistema é uma reta, como visto em EF08MA07.
Veja também o Mapa das habilidades de Matemática da BNCC.
